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分卷阅读118 (第2/4页)
妙。涂化觉得,他应该要利用这个规律,对三维空间中平面切割三维立方体的方法进行归纳推理。 直线与直线相交的是点,那么平面与平面相交得到的就是直线。 按照直线分割平面的推理结果,假设n条直线最多将一个平面分割成了an部分,那么对于一个已经被n个平面分割成bn部分的立方体来说,再增加一个平面,也就是第n 1个平面会与前面的n个平面分别相交,这n个平面与新增加的平面的交叉部分,在这个平面上就被体现为n条直线。 同样的道理,被这个平面穿过的空间区域也会被一分为二,增加的区域数就是它穿过的空间区域数,这个数字就是n条直线将这个平面分割成的块数。 所以,当n个平面已经对三维空间进行了分割之后,新增的第n 1个平面使其增加的空间个数就正巧是直线将平面分割的个数—— a(n 1)。 涂化仿佛被打通了任督二脉,大脑飞速的旋转,很快就推导出了n个平面将一个立方体最多分割成多少块的计算公式:(n^3 5n 6)/6。 最后结合这道题,瞬间得出结论:5个平面最多将一个立方体分成26个部分。 在他作答的下一瞬间,他的身体已经回到了魔方表面。 这就证明他的答案是正确的。涂化恍惚地看着四周的其他挑战者,跟他一起下去的两个男生也一起回来了,但那个女生却直接被淘汰。 那两个男生沾沾自喜,跟旁边的人说其实底下的题目并不难。 但涂化却有种不太好的感觉。他明显发现第二次的题目比第一次难了许多,并且题目从简单的二维组
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