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    分钟的公开课，根本是小菜一碟。

    外行看热闹内行看门道，在一些老师还在感慨云歌的台风出色时，高二竞赛生第一时间发现云歌这节课多有价值！

    “数学竞赛分为AG（代数、几何、组合、数论）四大模块，从二试到冬令营、国集国家队选拔、乃至IMO都是如此。”

    “每位学生擅长的各有不同，但是想要拿到省一，四大模块至少要有两个，是保证能拿分的！剩下两个，也要做到基础知识过关，刷题到熟练，即使考场上题目做不出来，步骤分也要能拿到一部分。”

    “代数的重点毫无疑问是不等式，重中之重是均值和柯西。题目简单的年份连柯西和均值都不需要，只要放缩放缩再放缩。”

    “所以和均值、柯西同样重要的是，掌握基本的代数变形，以及齐次化、设序这样的处理技巧。”

    “接下来我们看五道题目，这五道都是前几年的竞赛真题……”

    云歌在讲题，又不仅仅在讲题。她梳理了数学竞赛的知识脉络。

    在这节公开课上，竞赛生们仿佛看着云歌栽下了一棵大树，长出树干、抽出树枝，云歌讲解的题目是枝头悬挂的一颗颗果实。

    虽然种树就是为了果实，但如果没有树干和树枝，果实自然不复存在。有了树干和树枝，结果就是顺理成章的事情！

    竞赛生们听完云歌的知识梳理，再听云歌讲的题目，顿时有一种醍醐灌顶之感！

    没有一个人怀疑云歌的竞赛教学水平，如果云歌仅仅是在公开课上讲几道题目，那么这几道题目无论讲得多么出色，都有可能是云歌提前花费很长时间精心准备了四十五分钟的公开课！